Определение
Плотностью вещества (плотностью вещества тела) называют скалярную физическую величину, которая равна отношению массы (dm) малого элемента тела к его единичному объему (dV). Чаще всего плотность вещества обозначают греческой буквой . И так:
Виды плотности вещества
Применяя выражение (1) для определения плотности, говорят о плотности тела в точке.
Плотность тела зависит от материала тела и его термодинамического состояния.
где m – масса тела, V – объем тела.
Если тело является неоднородным, то иногда пользуются понятием средней плотности , которая рассчитывается как:
где m – масса тела, V – объем тела. В технике для неоднородных (например, сыпучих) тел используют понятие объемной плотности. Объемную плотность рассчитывают так же как (3). Объем определяют, включая промежутки в сыпучих и рыхлых материалах (таких как: песок, гравий, зерно и т.д.).
При рассмотрении газов, находящихся в нормальных условиях для вычисления плотности применяют формулу:
где – молярная масса газа, – молярный объем газа, который при нормальных условиях составляет 22,4 л/моль.
Единицы измерения плотности вещества
В соответствии с определением, можно записать, что единицами измерения плотности в системе СИ служит: =кг/м 3
в СГС: =г/(см) 3
При этом: 1 кг/м 3 = (10) -3 г/(см) 3 .
Примеры решения задач
Пример
Задание. Какова плотность воды, если объем, который занимает одна молекула H 2 O, примерно равен м 3 ? Считайте, что молекулы в воде плотно упакованы.
где m 0 – масса молекулы воды. Найдем m 0 , используя известное соотношение:
где N=1 - количество молекул (в нашем случае одна молекула), m - масса рассматриваемого количества молекул (в нашем случае m=m 0), N А =6,02 10 23 моль -1 – постоянная Авогадро, =18 10 -3 кг/моль (так как относительная молекулярная масса воды равна M r =18). Следовательно, применяя выражение (2) для нахождения массы одной молекулы имеем:
Подставим m 0 в выражение (1), получаем:
Проведем расчет искомой величины:
кг/м 3
Ответ. Плотность воды равна 10 3 кг/м 3 .
Пример
Задание. Какова плотность кристаллов хлорида цезия (CsCl), если кристаллы имеют кубическую кристаллическую решетку (рис.1) в вершинах которой находятся ионы хлора (Cl -), а в центре расположен ион цезия (Cs +). Ребро кристаллической решетки считайте равным d=0, 41 нм.
Решение. За основу решения задачи примем выражение:
где m – масса вещества (в нашем случае это масса одной молекулы
– постоянная Авогадро,
кг/моль молярная масса хлорида Цезия
(так как относительная молекулярная хлорида цезия равна ).
Выражение (2.1) для одной молекулы примет вид.
Среди всех прочих веществ на планете Земля самую низкую плотность имеют газы. Жидкости, как правило, характеризуются более высокой по сравнению с ними плотностью, а максимальное значение этого показателя можно встретить у твердых веществ. Так, например, наиболее плотным металлом принято считать осмий.
Измерение плотности
Для измерения плотности , а также других предметных областях, это понятие, принята специальная комплексная единица измерения, основанная на взаимосвязи плотности с массой и объемом вещества. Так, в международной системе единиц измерения СИ единицей, используемой для описания плотности вещества, является килограмм на один кубический метр, которую принято обозначать как кг/м³.Вместе с тем, в случае, если речь идет об очень малых объемах вещества, в отношении которого необходимо измерить плотность, в применяется использование производной от этой общепринятой единицы, выражаемой как количество граммов на кубический сантиметр. В сокращенном виде эту единицу принято обозначать г/см³.
При этом плотность различных веществ имеет тенденцию к изменению в зависимости от температуры: в большинстве случаев ее понижение влечет за собой увеличение плотности вещества. Так, например, обыкновенный воздух при температуре +20оС имеет плотность, равную 1,20 кг/м³, тогда как при понижении температуры до 0оС его плотность увеличится до 1,29 кг/м³, а при ее дальнейшем понижении до -50оС плотность воздуха достигнет 1,58 кг/м³. Вместе с тем, некоторые вещества представляют собой исключение из этого правила, так как изменение их плотности не подчиняется указанной закономерности: к ним относится, например, вода.
Для измерения плотности веществ применяются различные физические приборы. Так, например, измерить плотность жидкости можно при помощи ареометра, а для того чтобы определить плотность твердого или газообразного вещества, можно воспользоваться пикнометром.
§ 9. Что такое плотность вещества?
Что подразумевают, когда говорят: тяжелый, как свинец или легкий, как пух? Ясно, что крупинка свинца будет легкой, и в то же время гора пуха будет обладать изрядной массой. Те, кто пользуется подобными сравнениями, имеют в виду не массу тел, а какую-то иную характеристику.
Нередко в жизни можно встретить тела, имеющие одинаковый объем, но разные массы. Например, помидор и небольшой мячик. А в магазине большой выбор товаров, имеющих равные массы, но различающихся по объему, например, упаковка масла и пакет кукурузных палочек. Из этого следует, что тела равной массы могут иметь различные объемы, а тела, одинаковые по объему, могут различаться по массе. Значит, существует некая физическая величина, которая связывает обе эти характеристики. Эту величину назвали плотностью (обозначают буквой греческого алфавита ρ - ро).
Плотность - это физическая величина, численно равная массе 1 см3 вещества. Единица измерения плотности кг/м3 или г/см3. Таким образом, плотность вещества не меняется при неизменных условиях и не зависит от объема тела.
Существует несколько способов определения плотности вещества. Один из этих способов заключается в определении массы вещества путем взвешивания и измерения занимаемого им объема. Используя полученные значения, можно вычислить плотность, разделив массу тела на его объем.
Масса тела т
Плотность = ----- или ρ = --
Объем тела V
Не всегда плотность вещества надо вычислять. Так, для измерения плотности жидкости существует прибор - ареометр. Его погружают в жидкость, В зависимости от плотности жидкости ареометр погружается в нее на различную глубину.
Зная плотность вещества и объем тела, можно вычислить массу тела и обойтись без весов, т = V* ρ
Зная плотность вещества и массу тела, легко рассчитать его объем.
V = m/ ρ
Это очень удобно, когда форма исследуемого тела сложна, например, раковина улитки или осколок минерала.
Немного истории. Именно таким способом уличил во лжи знаменитый Архимед сиракузского ювелира, изготовившего за 250 лет до нашей эры царю Герону корону не из чистого золота. Плотность вещества короны оказалась меньше плотности золота. Ювелир же никак не предполагал разоблачения, ибо форма короны была невероятно сложна.
Плотности разных веществ определены и занесены в специальные таблицы. Такая таблица есть у вас в тетради практикуме на странице 22.
Из таблицы приведенной в тетради практикуме видно, что наименьшую плотность имеют вещества, находящиеся в газообразном состоянии; наибольшую - вещества, находящиеся твердом состоянии. Это объясняется тем, что молекулы в газах расположены далеко друг от друга, а молекулы в твердых телах - близко. Следовательно, плотность вещества связана с тем, насколько близко или далеко расположены молекулы. Да и сами молекулы разных веществ различаются как по массе, так и по размеру.
Разные вещества имеют различную плотность, которая зависит от массы и размера молекул, а также от их взаимного расположения. Плотность вещества можно вычислить, зная его массу и объем тела. Для измерения плотности жидкостей существует прибор ареометр, а для определения плотности разных веществ составлены специальные таблицы.
Ареометр * Плотность веществ
Проверьте свои знания
1. Какая физическая величина называется плотностью вещества?
2. Какие величины надо знать, чтобы вычислить плотность вещества?
3. Каким прибором можно определить плотность жидкости? Как он устроен?
4. Используя таблицу плотности веществ, определите плотность: алюминия , дистиллированной воды, меда.
5. Используя таблицу плотности вещества, назовите:
а) вещество с наибольшей плотностью;
б) с наименьшей плотностью;
в) с плотностью больше, чем у дистиллированной воды.
б. В природе часто взаимодействуют вещества с различной плотностью. Пользуясь таблицей плотностей веществ, объясните, почему:
а) лед всегда располагается на поверхности воды;
б) бензиновая пленка плавает на поверхности лужи;
в) человеку легче плавать в морской воде, чем в пресной?
Как получается, что тела, которые занимают одинаковый объём в пространстве, могут при этом иметь различную массу? Всё дело в их плотности. С этим понятием мы знакомимся уже в 7 классе, в первый год преподавания физики в школе. Оно является основным физическим понятием, способным открыть для человека МКТ (молекулярно-кинетическую теорию) не только в курсе физики, но и в химии. С помощью него человек может характеризовать любое вещество, будь то вода, дерево, свинец или воздух.
Виды плотности
Итак, это скалярная величина, которая равна отношению массы исследуемого вещества к его объёму, то есть, ещё может быть названа удельной массой
. Обозначается греческой буквой «ρ» (читается как «ро»), не путать с «p» - этой буквой принято обозначать давление.
Как найти плотность в физике? Используйте формулу плотности: ρ = m/V
Эта величина может измеряться и в г/л, г/м3 и вообще в любых единицах, связанных с массой и объёмом. Какова единица плотности в СИ? ρ = [кг/м3]. Перевод между этими единицами осуществляется через элементарные математические операции. Однако большее применение имеет именно единица измерения по СИ.
Помимо стандартной формулы, используемой лишь для твёрдых веществ, существует и формула для газа в нормальных условиях (н.у.) .
ρ (газа) = M/Vm
M - молярная масса газа [г/моль], Vm - молярный объём газа (при нормальных условиях эта величина равна 22,4 л/моль).
Чтобы более полно определить данное понятие, стоит уточнить, какая именно величина имеется в виду .
- Плотность однородных тел - это именно отношение массы тела к его объёму.
- Также есть понятие «плотность вещества», то есть плотность однородного или равномерно распределённого неоднородного тела, состоящего из этого вещества. Это величина постоянна. Существуют таблицы (которыми вы наверняка пользовали на уроках физики), в которых собраны значения для различных твёрдых, жидких и газообразных веществ. Так, этот показатель для воды равняется 1000 кг/м3. Зная эту величину и, например, объём ванны мы можем определить массу воды, которая в неё поместится, подставив в вышеизложенную форму известные значения.
- Однако не все вещества являются однородными. Для таких создан термин «средняя плотность тела». Чтобы вывести это значение, необходимо узнать ρ каждого компонента данного вещества в отдельности и высчитать среднюю величину.
Пористые и сыпучие тела, помимо прочего, имеют:
- Истинную плотность, которая определяется без учёта пустот в структуре.
- Удельную (кажущуюся) плотность, которую можно рассчитать путём деления массы вещества на весь занимаемый им объём.
Эти две величины связаны между собой коэффициентом пористости - отношения объёма пустот (пор) к общему объёму исследуемого тела.
Плотность веществ может зависеть от ряда факторов, причём некоторые из них одновременно могут повышать эту величину для одних веществ и понижать - для других. Например, при низкой температуре обычно происходит увеличение данной величины, однако, существует ряд веществ, чья плотность в определённом температурном диапазоне ведёт себя аномально. К этим веществам относят чугун, воду и бронзу (сплав меди с оловом).
Например, ρ воды имеет самый большой показатель при температуре 4 °C, а затем относительно этого значения может изменяться как при нагреве, так и при охлаждении.
Также стоит сказать о том, что при переходе вещества из одной среды в другую (твёрдое-жидкое-газообразное), то есть при смене агрегатного состояния ρ тоже меняет своё значение и делает это скачками: нарастает при переходе из газа в жидкость и при кристаллизации жидкости. Однако и здесь существует ряд исключений. К примеру, висмут и кремний имеют маленькое значение при затвердевании. Интересный факт: вода при кристаллизации, то есть при превращении в лёд, также уменьшает свои показатели, и именно поэтому лёд не тонет в воде.
Как легко посчитать плотность различных тел
Нам понадобится следующее оборудование :
- Весы.
- Сантиметр (мерка), если исследуемое тело находится в твёрдом агрегатном состоянии.
- Мерная колба, если исследуемое вещество - жидкость.
Для начала мы измеряем объём исследуемого тела с помощью сантиметра или мерной колбы. В случае с жидкостью мы просто смотрим на имеющуюся шкалу и записываем результат. Для деревянного бруса кубической формы она, соответственно, будет равняться значению стороны, возведённому в третью степень. Измерив объём, ставим исследуемое тело на весы и записываем значение массы. Важно! Если вы исследуете жидкость, не забудьте учесть массу сосуда, в который налито исследуемое тело. Подставляем экспериментально полученные значения в формулу, описанную выше, и рассчитываем нужный показатель.
Нужно сказать, что данный показатель для различных газов без специальных приборов вычислить гораздо труднее, поэтому, если вам понадобятся их значения, лучше воспользуйтесь готовыми значениями из таблицы плотности веществ.
Также для измерения данной величины используются специальные приборы:
- Пикнометр показывает истинную плотность.
- Ареометр предназначен для измерения данного показателя у жидкостей.
- Бурик Качинского и бур Зайдельмана - устройства, с помощью которых исследуют почвы.
- Вибрационный плотномер применяют для измерения данной величины жидкости и различных газов, находящихся под давлением.
Все вокруг нас состоит из разных веществ. Корабли и бани строят из дерева, утюги и раскладушки делают из железа, покрышки на колесах и стёрки на карандашах - из резины. И разные предметы имеют разный вес - любой из нас без проблем донесет с рынка сочную спелую дыню, а вот над гирей такого же размера уже придется попотеть.
Все помнят знаменитую шутку: «Что тяжелее? Килограмм гвоздей или килограмм пуха?». Мы-то уже не попадемся на эту детскую уловку, мы знаем, что вес и того и другого будет одинаковым, а вот объем будет существенно отличаться. Так почему это происходит? Почему разные тела и вещества имеют разный вес при одинаковом размере? Или наоборот, одинаковый вес при разном размере? Очевидно, что есть какая-то характеристика, вследствие которой вещества так отличаются друг от друга. В физике эта характеристика носит название плотности вещества и проходится в седьмом классе.
Плотность вещества: определение и формула
Определение плотности вещества следующее: плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема, например, в одном кубическом метре. Так, плотность воды 1000 кг/ м3 , а льда - 900 кг/м3, именно поэтому лед легче и находится сверху зимой на водоемах. То есть, что показывает нам плотность вещества в данном случае? Плотность льда равная 900 кг/м3, означает, что куб льда со сторонами 1 метр весит 900 кг. А формула для определения плотности вещества следующая: плотность= масса/объем. Обозначаются величины, входящие в это выражение, так: масса - m, объем тела -V, а плотность обозначается буквой ρ (греч.буква «ро»). И формула можно записать следующим образом:
Как найти плотность вещества
Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу тела . То есть, мы измеряем вещество, взвешиваем, а потом полученные данные просто подставляем в формулу и находим нужное нам значение. А в чем измеряется плотность вещества понятно из формулы. Измеряется она в килограммах на метр кубический. Иногда используют еще такое значение, как грамм на сантиметр кубический. Пересчитать одну величину в другую очень просто. 1 г = 0,001 кг, а 1 см3 = 0,000001 м3. Соответственно 1 г/(см)^3 =1000кг/м^3 . Еще следует помнить, что плотность вещества различна в разных агрегатных состояниях. То есть в твердом, жидком или газообразном. Плотность твердых тел, чаще всего, выше плотности жидкостей и намного выше плотности газов. Пожалуй, очень полезное для нас исключение - это вода, которая, как мы уже рассматривали, в твердом состоянии весит меньше, чем в жидком. Именно вследствие этой странной особенности воды на Земле возможна жизнь. Жизнь на нашей планете, как известно, произошла из океанов. А если бы вода вела себя, как и все остальные вещества, то вода в морях и океанах промерзла бы насквозь, лед, будучи тяжелее воды, опустился бы на дно и лежал там, не тая. И только на экваторе в небольшой толще воды существовала бы жизнь в виде нескольких видов бактерий. Так что можно сказать спасибо воде за то, что мы существуем.